Vene matemaatik, kuulus oma arvuteooria alase töö poolest. Goldbach sündis 18. märtsil 1690 Venemaa linnas Königsbergis (praegu Kaliningrad, Venemaa). Aastal 1725 St. Temast sai Peterburi ajaloo ja matemaatika professor. 1728. aastal asus ta elama Moskvasse, et anda Peeter 2. eratunde, pärast mõnda aega seal viibimist läks ta Euroopasse. Ta reisis mööda Euroopat, et kohtuda tolleaegsete oluliste matemaatikutega ning kohtus selliste matemaatikutega nagu Leibniz, Bernoulli, De Moivre ja Hermann.
Goldbachi oluline töö puudutab arvuteooriat. Peaaegu kõik tema akadeemilised saavutused on tingitud tema tööst arvuteooria alal ja tema avaldatud artiklitest. Oma töös oli Goldbach pidevas dialoogis tolle aja kuulsa arvuteoreetiku Euleriga. Töö, mis tõi matemaatikule tuntuimaks, oli tema oletus algarvude kohta. Goldbachi sõnul saab iga paarisarvu, mis on suurem kui 2, väljendada kahe algarvu summana. Goldbach mainib seda oletust oma kuulsas kirjas Eulerile 1742. aastal. Algarvude kohta ütles Goldbach ka, et iga paaritu arv on kolme algarvu summa (Goldbachi hüpotees). Siiski ei esitanud ta nende kahe oletuse kohta ühtegi tõendit. Kuigi Goldbachi esimest oletust peetakse siiani tõestamata teooriaks, leidis tema teist oletust 1937. aastal Vinogradovi töö tulemusena tõestus.
Goldbach töötas ka lõplike summade, kõverate teooria ja võrrandite teooria kallal.
Ta suri Moskvas 20. novembril 1764. aastal.
Ole esimene, kes kommenteerib